Turnierbaum-Generator für den Fußballpokal

Weil eins gegen zwei, drei gegen vier und so weiter die beiden Besten in dieselbe Hälfte stellt, wo sie sich früh gegenseitig ausschalten und das Finale unter den Überlebenden der leichten Seite ausgetragen wird.

Der übliche Baum entsteht durch Falten: Man beginnt mit eins und zwei, und bei jeder Verdopplung wird jede Setzung mit der Zahl gepaart, die die neue Größe plus eins ergänzt. Für acht ergibt das 1-8, 4-5, 2-7, 3-6 — und die beiden Besten können sich nur im Finale treffen.

Den Vierten, nicht den Dritten. Der Dritte sitzt in der Hälfte des Zweiten, also lauten die Halbfinals eins gegen vier und zwei gegen drei.

Das überrascht — und es überraschte die Prüfung, die für dieses Werkzeug geschrieben wurde: Der Test erwartete eins gegen drei im Halbfinale und musste korrigiert werden, nicht der Code.

Der Baum wächst auf die nächste Zweierpotenz, und die leeren Plätze werden zu Freilosen. Bei vierzig Mannschaften ist der Baum vierundsechzig groß und es gibt vierundzwanzig Freilose.

Sie werden nicht zufällig oder an die Letzten vergeben, sondern an die besten Setzungen — das macht ein Freilos zur Belohnung statt zum Glück. Bei vierzig Mannschaften überspringen die Gesetzten eins bis vierundzwanzig die erste Runde.

Immer eine weniger als die Zahl der Mannschaften, egal wie viele Freilose es gibt. Jede Partie scheidet genau eine Mannschaft aus, und alle außer dem Meister scheiden aus.

Das ist eine gute Probe für jeden Turnierbaum, auch für diesen: die gezeichneten Partien zählen und vergleichen.